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Research Fields: Satellite Geodesy

2012年3月1日星期四

GMT系列八 GMT投影方式介绍


GMT里提供了30多种投影方式,这些投影方式大概可以分为四大类,分别是圆锥投影、方位角投影、圆柱投影和其它投影。以下将重点介绍每一类投影方式中的典型代表。
圆锥投影
1.       阿尔伯斯等积圆锥投影
²  特点:等面积圆锥投影;投影后的经线是相交于一个共同点的间距相等的直线;极点表示为弧而不是单个点;纬线是间距不等的同心圆的圆弧,间距不等,离极点越近,圆弧间距越小;纬线和经线成直角。两条标准纬线上没有比例和形状变形,标准纬线之间的区域比例变形程度很小,之外的区域比例变形较大。在经线方向上,在标准纬线之间的区域比例变形较大,之外的区域比例变形较小。
²  适用性:以东西方向分布(如美国)和位于中间纬度(30°-35°)的地区获得最佳效果;适用于面积较小的国家和地区,不适用与洲。
²  使用:提供投影中心的位置;提供两条标准纬线(中国:25°- 47°;美国:33°- 45°);比例尺或图形宽度。
²  GMT选项:-Jb-JB
²  举例:绘制台湾地区
pscoast –R110/140/20/35 –JB125/20/25/45/5i –B10g5 –Dl –Ggray –Wthin –A250 –P > *ps
2.       等距圆锥投影
²  特点:介于正形投影和等积投影之间的投影方式,沿着所有经线和标准纬线上比例没有变形。
²  适应性:用于东西范围占主导地位的中纬度地区;适用于小国家和地区的地图制作;纬度最好不超过30°。
²  使用:投影中心的经纬度;两条标准纬线;比例尺或图形宽度。
²  GMT选项:-Jd-JD
²  举例:绘制古巴的地图
pscoast –R-88/-70/18/24 –JD-79/21/19/23/4.5i –B5g1 –Di –N1 –Ggray –Wthin –P > *.ps
3.       兰伯特正形圆锥投影
²  特点:正形圆锥投影,描绘形状比描绘面积更准确;两条标准纬线上没有变形,在两条标准纬线之间变形最小;
²  适用性:东西分布的地区;南半球或北半球的中间纬度地区;
²  使用:投影中心的经纬度;两条标准纬线;比例尺或图形宽度。
²  GMT选项:-Jl-JL
²  举例:绘制美国的48个州
pscoast –R-130/-70/24/52 –Jl-100/35/33/45/1:50000000 –B10g5 –N1 –N2 –G –W –P > *.ps
方位投影
1.      兰伯特等积方位投影
²  特点:方位等积投影但不是透视投影;投影中心没有变形,沿着经线方向变形增加。
²  适用性:用于绘制大面积的区域(如洲或半球)
²  使用:投影中心的经纬度;从投影中心到边缘的度数(可选项);比例尺或图形宽度。
²  GMT选项:-Ja-JA
备注:由于此类投影后的经线和纬度都不是直线,所以很难用经纬度来限定绘图区域,此时可用-R选项的第二种表达方式,即给出左下角和右上角点的坐标来限定图形区域。此外,利用该投影方式还可以绘制半球图(立体),将在下面的例子中看出。
²  举例:
pscoast –R0/-40/60/-10r –JA30/-30/4.5i –B30g30/15g15 –A500 –Ggray –Wthin –P > 1.ps
pscoast –Rg –JA280/30/3.5i –B30g30/15g15 –A1000 –Gblack –P > 2.ps
特例:当投影中心设在0°/0°的该投影,又称为Schmidt stereonet,用于绘制褶皱轴、断层面等。后面还会讲到Wulff sterronet(正形方位投影,投影中心也设在0°/0°)。
2.      极方位立方体投影
²  特点:等角极方位投影;经线是直线,纬线是圆弧。
²  适用性:用于绘制两极地区UTM投影未包括的区域,即北纬84°以北和南纬80°以南),中心点一般为北极或南极。
²  使用:投影中心的经纬度;从投影中心到边缘的度数(可选项);比例尺(这里的比例尺有三种形式:通常使用的形式1:xxxxxslat/1:xxxxxslat表示标准纬线的位置,即设定在标准纬线上的比例尺;radius/latitude,从投影中心到latitude处的纬度对应的图上距离为radius。)或图形宽度。
²  GMT选项:-Js-JS
²  举例:
pscoast –R100/-40/160/-10r –JS130/-30/4i –B30g10/15g15 –A500 –Gblack –P > 1.ps
pscoast –Rg –JS0/0/3.5i –B30g30/15g15 –A1000 –Gblack –P > 2.ps (Wulff Stereonet)
注:当将投影中心设置在两极,对应的经线和纬线边界将是直线,此时可以利用-R选项的第一种方式限定图形区域,如将投影中心设置在北极:
pscoast –R-30/30/60/72 –Js0/90/4.5i/60 –Ba10g5/5g5 –A250 –Gblack –P > 3.ps
这里的4.5i/60实际意义是:0经度线上,从北纬90°到60°对应的图上距离为4.5i
3.      透视投影
²  特点:总体效果上看类似于卫星或航天器拍摄的照片。
²  使用:参数比较多(具体可以参见GMT的使用手册P83
²  GMT选项:-Jg-JG
²  举例:
pscoast –Rg –JG4/52/230/90/60/180/60/60/5i –B2g2/1g1 –Ia –G –W –P > *.ps
4.      正射投影
²  特点:透视投影的特例,从无穷远处观察地球;只可同时看到半个地球;在半球的边缘有较大的变形;大小和面积的变形比几乎任何其它投影看上去都更真实。
²  适用性:小比例尺地图;通常是全球区域
²  使用:投影中心的经纬度;从投影中心到边缘的度数(可选项);比例尺(1:xxxxxradius/latitude的形式)或图形宽度。
²  GMT选项:-Jg-JG
²  举例:
pscoast –Rg –JG-75/41/4.5i –B15g15 –A5000 –Gblack –P > *.ps
5.      等距方位投影
²  特点:距中心点的距离和方向是精确的。
²  适用性:根据投影中心来定(两极地区、赤道地区或中间地区);大面积区域
²  使用:投影中心的经纬度;从投影中心到边缘的度数(可选项);比例尺(1:xxxxxradius/latitude的形式)或图形宽度。
²  GMT选项:-Je-JE
²  举例:
pscoast –Rg –JE-100/40/4.5i –B15g15 –A10000 –Glightgray –Wthin –P > *.ps
6.      点切方位投影
²  特点:透视投影的一种;投影到投影中心对应的切平面上;距离投影中心的方向是精确的;半球边缘变形较大。
²  适用性:大面积区域;
²  使用:投影中心的经纬度;从投影中心到边缘的度数(可选项);比例尺(1:xxxxxradius/latitude的形式)或图形宽度。
²  GMT选项:-Jf-JF
²  举例:
pscoast –Rg –JF-120/35/60/4.5i –B30g15 –A10000 –Ggray –Wthin –P > *.ps
圆柱投影
所有圆柱投影后的经纬线都是直线,并相交成直角,因此,对应的图形都是矩形区域,故可用-R选项的第一种方式设定区域。
1.      墨卡托投影
²  特点:圆柱正形投影;在赤道没有变形,随着纬度的增加变形增大(通常纬度上下限为±80°)。
²  适用性:大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。
²  使用:中央子午线(默认是地图的中央);标准纬线(如果有该选项,必须同时提供中央子午线);比例尺(inch/degree1:xxxxx的形式)或图形宽度。
²  GMT选项:-Jm-JM
²  举例:
pscoast –R0/360/-70/70 –Jm1.2e-2i –Ba60f30/a30f15 –A5000 –Gblack –P > *.ps
2.      横轴墨卡托投影
²  特点:又称高斯克吕格投影,类似于墨卡托投影,不同之处在于圆柱是沿子午线而非赤道纵向排列。如果比例尺因子为1.0,则沿中央子午线的比例准确;如果它小于1.0,则将有两条具有精确比例尺的直线,且在中央子午线两侧保持等距离;范围应限制为中央子午线一侧的12°到15°范围内。
²  适用性:南北分布的区域或国家;设置中央子午线到感兴趣的区域,可最大程度减小该区域内所有属性的变形;
²  使用:中央子午线;中心纬度(默认是赤道);比例尺inch/degree1:xxxx)或地图宽度。
²  GMT选项:-Jt-JT
²  举例:
pscoast –R20/30/50/45r –Jt35/0.18i –B10g5 –A250 –Glightgray –Wthinnest –P > *.ps
3.      通用横轴墨卡托投影(UTM
²  特点:横轴墨卡托投影的一个特例,地球被分为60个南北走向的区域,每个区域跨度6°,每个区域都有自己的中央子午线(为了消除负坐标,中央子午线的值东移500km,赤道北移10000km),各区域的限制为±84°。
²  适用性:除两极地区;小范围区域。
²  使用:UTM带(A, B, 1-60, Y, Z),负值表示南半球区域,(C-H, J-N, P-X)用来设定更精确的区域;比例尺(inch/degree1:xxxx)或地图宽度。
²  GMT选项:-Ju-JU
²  举例:
pscoast –R108/114/32/40 –Ju48S/0.3i …
4.      斜轴墨卡托投影
²  特点:经线和纬线都是非常复杂的曲线。
²  适用性:斜轴方向的横向范围有较大的区域。
²  使用:有三种子方法(-Joa-JOa-Job-Job-Joc-JOc
²  举例:
pscoast –R270/20/305/25r –Joc280/25.5/22/69/4.8i –B10g5 –A250 –G –W –P > *.ps
5.      卡西尼圆柱投影
²  特点:横轴圆柱投影;在沿中央子午线和所有平行于它的线的方向上,其比例尺保持不变,即不是等积也不是等角投影;
²  适用性:用于中央子午线附近区域的大比例尺制图;范围被限定在中央子午线两侧5°;最适用于南北走向区域或国家。
²  使用:中心点的经纬度;比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度。
²  GMT选项:-Jc-JC
²  举例:
pscoast –R7:30/38:30/10:30/41:30r –JC8.75/40/2.5i –B1g1f30m –G –W –P > *.ps
6.      等距圆柱投影
²  特点:也成为球面投影;此投影易于构造,因为它可以形成等矩形格网;计算简单,得到了广泛使用;极点区域的比例尺和面积变形程度低于墨卡托投影。
²  适应性:城市地图或面积小的区域。
²  使用:中央子午线(默认是地图中央);标准纬线(默认是赤道);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jq-JQ
²  举例:
pscoast –Rg –JQ4.5i –B60f30g30 –A5000 –Gblack –P > *.ps
7.      等积圆柱投影
²  特定:等积、圆柱投影
²  适用性:适用于赤道附近区域;
²  使用:中央子午线;标准纬线;比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jy-JY
²  举例:
pscoast –R-145/215/-90/90 –JY35/30/4.5i –A10000 –S –W –P > *.ps
8.      米勒圆柱投影
²  特点:与墨卡托投影类似,只是极点区域的面积变形不如后者大;向极点靠近时,两条纬线的间距比墨卡托投影的小,降低了面积变形但会导致局部方向和形状变形;经线彼此平行,且间距相等;纬线也彼此平行,离极点越近,间距越大,极点均显示为直线。
²  适用性:仅用作绘制世界地图
²  使用:中央子午线(默认地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jj-JJ
²  举例:
pscoast –R-90/270/-80/90 –Jj1:40000000 –B45g45/30g30 –A10000 –G –W –P > *.ps
其它投影
1.      Hammer投影
²  特点:等积投影;边界时椭圆,赤道和中央子午线是直线,中央子午线的长度为赤道的一半;极点是点。
²  适用性:仅用作绘制世界地图(专题图)
²  使用:中央子午线(默认是地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jh-JH
²  举例:
pscoast –Rg –JH4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Gblack –P > *.ps
2.      Mollweide投影
²  特点:伪圆柱投影;等积投影;所有纬线都是直线,所有经线都是等间距的椭圆弧,中央子午线是直线,极点是点。
²  适用性:为小比例尺地图设计的等积投影;用于绘制世界专题地图。
²  使用:中央子午线(默认是地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jw-JW
²  举例:
pscoast –Rd –JW4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Gblack –P > *.ps
3.      温克尔三重投影
²  特点:既不等角也不等距、不等积,力求在这三方向有最小变形;各条经线距离相等;纬线是距离相等的曲线,极点长度为赤道长度的0.4倍(极点长度取决于所选的标准纬线)。
²  适用性:用于世界地图的绘制;
²  使用:中央子午线(默认是地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jr-JR
²  举例:
pscoast –Rd –JR4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Ggray –P > *.ps
4.      罗宾森投影
²  特点:既不等角也不等积;伪圆柱投影;中央子午线是一条直线,其长度为赤道的0.51倍,纬线是直线,在南北纬38°之间等间距分布,极点的投影长度是赤道的0.53倍。
²  适用性:绘制世界地图
²  使用:中央子午线(默认是地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jn-JN
²  举例:
pscoast –Rd –JN4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Ggray –P > *.ps
5.      埃克特四投影
²  特点:伪圆柱等积投影;纬线是非等距的直线,在极点处较密;经线是等间距的椭圆弧;极点和中央子午线为直线,其长度均为赤道的一半;沿着纬线±40°30′上没有变形。
²  适用性:用作绘制专题世界地图
²  用法:中央子午线(默认是地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jkf-JKf
²  举例:
pscoast –Rg –JKf4.5i –Bg30/g15 –A10000 –W –G –S –P > *.ps
6.      埃克特六投影
²  特点:类似埃克特四投影;区别在于:该投影的经线是等间距的正弦曲线;在纬线±49°16′没有变形。
²  适用性:用作绘制专题世界地图
²  用法:中央子午线(默认是地图中央);比例尺(inch/degree1:xxxxx)或图形宽度
²  GMT选项:-Jks-JKs
²  举例:
pscoast –Rg –JKs4.5i –Bg30/g15 –A10000 –W –G –S –P > *.ps

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